©JPaul Blanc - IUT informatique de l'université Clermont 1 - préfixes binaires (13/9/2004)

En 1999, le Comité Technique 25 (Quantités et unités) de la Commission Electrotechnique internationale⁵ (IEC ou CEI) a publié l'amendement 2 de la norme IEC 60027-2 (Letter symbols to be used in electrical technology - Part 2: Telecommunications and electronics en anglais) avec l'appui du Comité International des Poids et Mesures⁶ (CIPM), du National Institut of Standards and Technology⁷ (NIST), et de l'Institut des Ingénieurs électroniciens et électriciens⁸ (IEEE).

Cette norme, d'abord publiée en 1998, introduit les préfixes binaires⁹ kibi-, mébi-, gibi-, tébi-, pébi- et exbi-, correspondant aux puissances de 1024. Ces préfixes sont destinés à remplacer, pour cette usage, les préfixes SI¹⁰ kilo-, méga-, giga-, téra-, péta- et exa- (encore appelés préfixes décimaux¹¹) qui sont eux des puissances de 1000, mais en général abusivement utilisés comme puissances de 1024 dans les domaines du traitement et de la transmission des données informatiques.

Les noms des préfixes binaires sont formés en prenant la première syllabe de chaque préfixe SI et en lui suffixant bi pour "binaire". La norme stipule également que les préfixes SI doivent toujours garder leurs valeurs de puissances de mille¹².

Dans le tableau de préfixes binaires qui suit, les deux dernières lignes (en grisé) ne sont pas citées par la norme, mais sont une extension logique de celle-ci à partir des préfixes SI :

Ainsi, malgré un usage abusivement répandu, un ko (kilo-octet) vaut 1 000 octets. Par contre un kibi-octet (Kio) vaut bien 1 024 octets.

Dans le tableau ci-dessus, l'erreur indiquée dans la colonne de droite est celle effectuée quand on utilise un préfixe SI à la place d'un préfixe binaire. Si cette erreur n'est que de 2% pour kilo au lieu de kibi, ce qui est supportable, elle atteint 7% pour giga/gibi, et même presque 10% pour téra/tébi. Or ces unités sont de plus en plus utilisées, compte tenu de l'augmentation de capacité des supports de mémoires.

1 d'après IEC : Prefixes for binary multiples <http://www.iec.ch/zone/si/si_bytes.htm>

3 ou encore le site en anglais du NIST (National Institute of Standard and Technology) : <http://physics.nist.gov./cuu/Units/binary.html>

5 la Commission Electrotechnique Internationale est basée à Genève <http://www.iec.ch/>

6 Bureau International des Poids et Mesures : <http://www.bipm.fr/>

7 National Institut of Standards and Technology : <http://www.nist.gov>

8 Institute of Electrical and Electronics Engineers

9 préfixes binaires car ils correspondent à des puissances de 2 (1024=2¹⁰). Ce sont ceux qui doivent être employés en informatique

10 on les appelle préfixes SI, car ils sont définis dans le Système International (SI) d'unités. Voir les adresses suivantes : <http://www.iec.ch/zone/si/si_system.htm> et <http://www1.bipm.org/fr/si/>

11 on les appelle encore préfixes décimaux , car ils correspondent à des puissances de 10. (1000=10³). Ces préfixes sont utilisés couramment en tant que tel, ailleurs qu'en informatique.. Il serait préférable de ne pas les utiliser (en informatique) à la place des préfixes binaires, afin d'éviter la confusion.

12 il ne faut pas s'étonner que les premiers à adopter cette norme, aient été les fabricants de disquettes, CD, DVD et disques durs. Ils préfèrent en effet annoncer (pour un DVD par exemple) une capacité de 4,7 Go plutôt que de 4,3 Gio. Et ceci d'autant plus que l'acheteur s'imagine souvent que ces Giga-octets valent 1048576 octets chacun. Il est donc temps que tout le monde soit au courant de cette norme.

Préfixes binaires⁹					Préfixes décimaux¹⁰
nom	symb	nom long	valeur		nom	valeur	erreur
kibi	Ki	kilobinaire	2¹⁰	1 024	kilo	10³	2%
mébi	Mi	mégabinaire	2²⁰	1 048 576	méga	10⁶	5%
gibi	Gi	gigabinaire	2³⁰	1 073 741 824	giga	10⁹	7%
tébi	Ti	térabinaire	2⁴⁰	1 099 511 627 776	téra	10¹²	9%
pébi	Pi	pétabinaire	2⁵⁰	1 125 899 906 842 624	péta	10¹⁵	11%
exbi	Ei	exabinaire	2⁶⁰	1 152 921 504 606 846 976	exa	10¹⁸	13%
zebi	Zi	zettabinaire	2⁷⁰	1 180 591 620 717 411 303 424	zetta	10²¹	15%
yobi	Yi	yottabinaire	2⁸⁰	1 208 925 819 614 629 174 706 176	yotta	10²⁴	17%